En este mismo año, obtiene la cátedra de Historia en Bachillerato; y dos años después, la cátedra de Historia de España en la Universidad de Granada, de donde pasa a la Universidad de Barcelona. Profesor extraordinario en Georgetown University (USA), en la Escuela Diplomática y en la Escuela de Guerra Naval (Madrid) y de Historia Moderna, en la Universidad Complutense (Madrid). Profesor en México, en Argentina, Perú, Colombia y Chile, en donde es nombrado académico de número de las respectivas Academias de la Historia. Desde 1943, colaborador del CSIC, del Instituto de Historia Jerónimo Zurita, del cual llega a ser director y de su revista Hispania (1958-1982). En 1955, funda -y dirige hasta 2005- el Anuario de Estudios Atlánticos*, del Cabildo Insular de Gran Canaria, especializado en temas de historia de las Islas Canarias. Y también de Cuadernos de Historia. Elegido Académico de número en la Real Academia de la Historia de España, lee su discurso de ingreso (“Colón, historiador de América”) en 1970. Será su director entre 1986 y 1989 y entre 1995 y 1998. Es entonces cuando organiza allí el I Congreso de Academias Iberoamericanas de la Historia y el Congreso de Historia del Descubrimiento (Madrid, 1992). Premio de las Letras (Barcelona, 1943-1944), Antonio de Nebrija, del CSIC (1945), Premio Nacional de Literatura (1955) y el Premio Canarias de Investigación. Encomienda de la Orden de Isabel la Católica. Gran Cruz de la Orden de Alfonso X el Sabio. Doctor Honoris Causa por la Universidad de Madrid (2002) y por las de La Laguna (Tenerife), la Politécnica de Madrid (2002) y la Universidad de Las Palmas de Gran Canaria (2004). Su abundante obra escrita se reparte entre las diversas revistas en las cuales colaboró y su bibliografía particular, desde 1940 a 2006. Sus temas de referencia son los relacionados con la Historia de América y la figura de Cristóbal Colón, la expansión atlántica y la política indigenista de los Reyes Católicos o la historia de Islas Canarias y del África Atlántica en los siglos XV-XVI, en numerosos artículos de erudición y divulgación publicados en revistas y en la prensa: Historia de la censura literaria en España (1940), Historia de la Previsión Social en España (1942 y 1981), Colón en Barcelona (1944), Los viajes de John Hopkins a América 1562-1595 (1944); Piratería y ataques navales contra las Islas Canarias (1947-1950), que se reeditó con sus cinco volúmenes en 1991. Código del trabajo indígena americano (1953), España en el África atlántica, dos volúmenes (1956, 1957 y 1996), El testamento político del conde de Floridablanca (1962), La reglamentación del trabajo en las Leyes de Indias (1963), Agustín de Bethencourt, fundador de la Escuela de Canales y Puertos (1968), La invasión de Las Palmas por el almirante holandés Van der Does en 1599 (1999), La Rábida y el descubrimiento de América (1970), La conquista de Tenerife (1975 y 2006), La Real Escuela de Mineralogía de Madrid 1789-1808 (1979) o El obispado de Telde (1986), entre muchos otros.