Los inicios del Centro se gestaron entre La Laguna y Santa Cruz con la llegada de dos importantes fondos bibliográficos: el de Sebastián de la Nuez, Catedrático de Literatura Española de la Universidad de La Laguna, ensayista y Premio Canarias de Literatura y uno de los principales y más prestigiosos expertos en la obra de Galdós, escritor del que poseía una extensa colección bibliográfica constituida fundamentalmente por primeras ediciones, que son hoy propiedad del CEDOCAM, y que estarán a disposición del público el próximo 23 de abril, Día del Libro, en una muestra bibliográfica; y el otro de los fondos importantes fue el que hoy se ubica en la sala de América del Centro, compuesto por la extensa bibliografía del intelectual, periodista y bibliófilo canario afincado en Venezuela, David Fernández y que constituye una de las principales bibliotecas sobre Venezuela existentes en todo el territorio estatal.

La sede definitiva del CEDOCAM se instaló en uno de los edificios emblemáticos de la arquitectura mudéjar canaria del siglo XVI, reformado en el siglo XVIII, con estructura de casa-residencia con gabinete, portada de cantería, patio central con columnas de madera y piedra y hermoso artesonado, conocida por la Casa Fonseca Baulén.

Desde entonces ha ido creciendo y ofreciendo sus servicios al público, no sólo a través de sus instalaciones sino por medio de las herramientas que nos brindan las nuevas tecnologías, creando diferentes secciones en la web de Museos de Tenerife y, también, gracias a la incorporación de sus fondos bibliográficos en el Catálogo Colectivo de la Red de Bibliotecas de Canarias.